L'ensemble des nombres pairs est-il dénombrable et infini ?

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L'ensemble des nombres pairs est-il dénombrable et infini ?
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Anonim

Les ensembles qui ont la même taille que l'ensemble des nombres naturels sont appelés dénombrable infini. Les exemples incluent l'ensemble des nombres pairs, l'ensemble des nombres carrés et l'ensemble de tous les nombres premiers.

L'ensemble de tous les nombres pairs est-il fini ou infini ?

L'ensemble de tous les entiers, {…, -1, 0, 1, 2, …} est un ensemble dénombrable infini. L'ensemble de tous les entiers pairs est également un ensemble dénombrable infini, même s'il s'agit d'un sous-ensemble propre des entiers.

Les ensembles de nombres pairs sont-ils dénombrables ?

Exemple 1: Montrer que l'ensemble des nombres entiers pairs positifs est un ensemble dénombrable. Preuve: Soit E l'ensemble des entiers pairs et f(x)=2x une fonction de N dans E.

Est-ce que l'infini est dénombrable ?

Parfois, nous pouvons simplement utiliser le terme "dénombrable" pour signifier dénombrable infini Mais pour souligner que nous excluons les ensembles finis, nous utilisons généralement le terme dénombrable infini. Dénombrable infini s'oppose à indénombrable, qui décrit un ensemble si grand qu'il ne peut pas être compté même si nous continuons à compter pour toujours.

L'univers est-il dénombrable et infini ?

La taille du continuum si l'univers est continu (une infinité de points entre deux points quelconques), comptablement infini si l'univers est discret et infini. Il n'y en aurait qu'un nombre fini si l'univers était discret et fini.

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